Montoliu wurde in Barcelona am 28. März 1933 als Vicenç Montoliu i Massana geboren. Von Geburt an war er blind, begeisterte sich aber als Kind schon für den Jazz. Montoliu’s erste Experimente mit dem Klavier erfolgten an einer Privatschule für blinde Kinder die er von 1939 bis 1944 besuchte. Sein Lehrer Enric Mas erkannte bereits sein Talent. Ab 1944 arrangierte seine Mutter einen Lehrer für Klavierstunden.
Erste Bekanntheit erlangte Tete ab 1947 nachdem er während dem Klavierstudium mit Don Byas spielte. Nach dem Studium machte er Aufnahmen mit Lionel Hampton (1956), mit dem er auch auf Tournee durch Spanien und Frankreich ging. In den folgenden Jahren arbeitete Tete u.a. mit folgenden Musikern zusammen; Roland Kirk, Kenny Dorham, Lucky Thompson und Anthony Braxton. Dexter Gordon und Ben Webster engagierten den Pianisten regelmäßig. Weiter spielte er noch Duo´s mit Chick Corea und mit dem Saxophonisten George Coleman, diese Aufnahmen waren bei der Kritik international hoch angesehen. Montoliu´s Wege führten in den frühen 60ern auch immer wieder nach Dänemark und Deutschland. In den 1960er Jahren spielte Montoliu verschiedene Konzerte in New York mit Schlagzeuger Elvin Jones und Bassist Richard Davis. Kurt Edelhagen holte ihn für Aufnahmen 1968 mit seiner Bigband nach Köln. Zwischen 1967 und 1979 war er in den Vereinigten Staaten verstärkt auf Tournee, musste aber seit dieser Zeit krankheitsbedingt kürzertreten.
Während der 1970er Jahre reiste Montoliu ausgiebig in ganz Europa umher und konsolidierte seinen Ruf als Hauptreferent der harten Bop-Bewegung. In den 80er Jahren spielte er auf zahlreichen Konzerten mit Jazzgrößen wie Dexter Gordon, Johnny Griffin, George Coleman, Joe Henderson, Dizzy Gillespie, Chick Corea, Hank Jones, Roy Hargrove, Idris Muhammad und Jesse Davis zusammen. Zu den letzten Aufnahmen gehören u.a die Aufnahmen mit der Flamenco-Sängerin Mayte Martin im Jahre 1996. Kurz vor seinem Tod 1996 würdigte auch Spanien die fünfzig Jahre andauernde Karriere von Montoliu im Jazz. Am 24. August 1997 verstarb Tete Montoliu im Alter von 64 Jahren in Barcelona.
Montoliu verfügte über eine exzellente Technik und war sowohl ausdrucksvoller Solist als auch integrativer Ensemblespieler. Im frühen Stadium seiner Karriere war Montoliu besonders von der Musik des Jazzpianisten Art Tatum beeinflusst obwohl er bald seinen eigenen Stil entwickelte.
